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チェスの初期配置を変更して有利さ、複雑性、を調べた論文
| 投稿日 | ： 2026/01/23(Fri) 20:51 |
| 投稿者 | ： 山下 |
編集| 件名 | ： Re: チェスの初期配置を変更して有利さ、複雑性、を調べた論文 |
| 投稿日 | ： 2026/01/28(Wed) 14:18 |
| 投稿者 | ： 山下 |
| 参照先 | ： |
さらに1手1000万ノードで100局自己対戦した結果も追加してみました。
評価値 1000万 100万 10万 1万
通常 +57 55% 55% 50% 53%
先手の右金と右香を交換 +181 84% 68% 45% 48%
さらに右銀と右桂も交換 +193 89% 74% 71% 57%
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ -556 0% 2% 7% 17%
後手の右金と右香を交換 -93 38% 46% 52% 63%
さらに後手の右銀と右香を交換 -317 27% 35% 30% 41%
△92香と浮く。振穴に組みやすく？ +205 84% 61% 66% 64%
△94歩。端歩を1つ上がる -28 40% 32% 46% 52%
△95歩。端歩を2つ上がる -103 27% 32% 33% 53%
△14歩。角側の端歩を1つ上がる -43 42% 43% 57% 52%
「評価値」... 10億ノード読んだ評価値
「1000万」... AobaNNUEで1手1000万ノード、8スレッドで100局自己対戦させた場合の先手の勝率
「通常」の平手の初期局面は55%で変化なしです。氷彗の実験では勝率はじわじわ上がってるので
対局数が少ないためと思われます。
「先手の右金と右香を交換」と「さらに右銀と右桂も交換」は84%、89%、とさらに勝率が上がってます。
香車が中央にいる、のはかなり有利なのかもしれません。
『「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ』は0%に。さすがにこの形はかなり不利なようです。
ただこの実験もどこまで正確かは分かりません。
▲76歩と▲26歩が似たような評価の場合、手が変わりやすいですが、
実は▲76歩を選ぶと20手後にはほぼ負けになる可能性もあります。
浅い読みで見かけの点数が近い手がスレッドの乱数性によって切り替わる、だけなので。
1手1000万ノードだとfloodgateで3900です。
http://wdoor.c.u-tokyo.ac.jp/shogi/view/show-player.cgi?event=LATEST&filter=floodgate&show_self_play=1&user=AobaNNUE_900git_473stb_10m%2B707d4f98d9d2620cdaab58f19d02a2e4
コンピュータ将棋での先手勝率 (氷彗の大森さんの実験)
https://saihyou.hatenadiary.jp/entry/2025/04/22/192408
評価値 1000万 100万 10万 1万
通常 +57 55% 55% 50% 53%
先手の右金と右香を交換 +181 84% 68% 45% 48%
さらに右銀と右桂も交換 +193 89% 74% 71% 57%
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ -556 0% 2% 7% 17%
後手の右金と右香を交換 -93 38% 46% 52% 63%
さらに後手の右銀と右香を交換 -317 27% 35% 30% 41%
△92香と浮く。振穴に組みやすく？ +205 84% 61% 66% 64%
△94歩。端歩を1つ上がる -28 40% 32% 46% 52%
△95歩。端歩を2つ上がる -103 27% 32% 33% 53%
△14歩。角側の端歩を1つ上がる -43 42% 43% 57% 52%
「評価値」... 10億ノード読んだ評価値
「1000万」... AobaNNUEで1手1000万ノード、8スレッドで100局自己対戦させた場合の先手の勝率
「通常」の平手の初期局面は55%で変化なしです。氷彗の実験では勝率はじわじわ上がってるので
対局数が少ないためと思われます。
「先手の右金と右香を交換」と「さらに右銀と右桂も交換」は84%、89%、とさらに勝率が上がってます。
香車が中央にいる、のはかなり有利なのかもしれません。
『「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ』は0%に。さすがにこの形はかなり不利なようです。
ただこの実験もどこまで正確かは分かりません。
▲76歩と▲26歩が似たような評価の場合、手が変わりやすいですが、
実は▲76歩を選ぶと20手後にはほぼ負けになる可能性もあります。
浅い読みで見かけの点数が近い手がスレッドの乱数性によって切り替わる、だけなので。
1手1000万ノードだとfloodgateで3900です。
http://wdoor.c.u-tokyo.ac.jp/shogi/view/show-player.cgi?event=LATEST&filter=floodgate&show_self_play=1&user=AobaNNUE_900git_473stb_10m%2B707d4f98d9d2620cdaab58f19d02a2e4
コンピュータ将棋での先手勝率 (氷彗の大森さんの実験)
https://saihyou.hatenadiary.jp/entry/2025/04/22/192408
編集| 件名 | ： Re: チェスの初期配置を変更して有利さ、複雑性、を調べた論文 |
| 投稿日 | ： 2026/01/24(Sat) 22:27 |
| 投稿者 | ： 山下 |
| 参照先 | ： |
もう少し試してみました。
下は開始局面から10億ノード読むだけでなく、実際に100局自己対戦した勝率も調べた結果です。
評価値 100万 10万 1万
通常 +57 55% 50% 53%
先手の右金と右香を交換 +181 68% 45% 48%
さらに右銀と右桂も交換 +193 74% 71% 57%
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ -556 2% 7% 17%
後手の右金と右香を交換 -93 46% 52% 63%
さらに後手の右銀と右香を交換 -317 35% 30% 41%
△92香と浮く。振穴に組みやすく？ +205 61% 66% 64%
△94歩。端歩を1つ上がる -28 32% 46% 52%
△95歩。端歩を2つ上がる。 -103 32% 33% 53%
△14歩。角側の端歩を1つ上がる -43 43% 57% 52%
「評価値」... 10億ノード読んだ評価値
「100万」 ... 1手100万ノードを8スレッドで100局自己対戦させた場合の先手の勝率
55% は100局で55勝、という意味です。複数スレッドによる乱数性で手が変わります。
100万だとfloodgateで3500程度です。
通常だと +57 で100万ノードで先手勝率55%。この数字はノードを増やすとじわじわと上がると思います。
10億ノードの結果と100局の勝率はだいたい関連してるようです。
「先手の右金と右香を交換」は実際に100局で先手勝率68%、と先手が勝ちやすいようです。
『香は横に動けない』ため香は中央にいるだけで有利なのかもしれません。
「さらに後手の右銀と右香を交換」は -317 とかなり先手不利ですが、実際に100局だと35%とそれほどでもありません。
やはり通常の初期局面から学習させたものはそこまで信用できないと思います。
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ、はｰ556 とかなり低く、対戦させても先手勝率2%しかないです。
「△14歩。角側の端歩を1つ上がる」が先手勝率43%で、このあたりが互角に近い開始局面になるのかも。
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 通常
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLSNG b - 1 先手の右金と右香を交換
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLNSG b - 1 さらに右銀と右桂も交換
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/KNNLLSGSG b - 1 「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ
sfen gnslkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 後手の右金と右香を交換
sfen snlgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 さらに後手の右銀と右桂も交換
sfen 1nsgkgsnl/lr5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △92香と浮く。振穴に組みやすく？
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/1pppppppp/p8/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △94歩。端歩を1つ上がる
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/1pppppppp/9/p8/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △95歩。端歩を2つ上がる。
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/pppppppp1/8p/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △14歩。角側の端歩を1つ上がる。
下は開始局面から10億ノード読むだけでなく、実際に100局自己対戦した勝率も調べた結果です。
評価値 100万 10万 1万
通常 +57 55% 50% 53%
先手の右金と右香を交換 +181 68% 45% 48%
さらに右銀と右桂も交換 +193 74% 71% 57%
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ -556 2% 7% 17%
後手の右金と右香を交換 -93 46% 52% 63%
さらに後手の右銀と右香を交換 -317 35% 30% 41%
△92香と浮く。振穴に組みやすく？ +205 61% 66% 64%
△94歩。端歩を1つ上がる -28 32% 46% 52%
△95歩。端歩を2つ上がる。 -103 32% 33% 53%
△14歩。角側の端歩を1つ上がる -43 43% 57% 52%
「評価値」... 10億ノード読んだ評価値
「100万」 ... 1手100万ノードを8スレッドで100局自己対戦させた場合の先手の勝率
55% は100局で55勝、という意味です。複数スレッドによる乱数性で手が変わります。
100万だとfloodgateで3500程度です。
通常だと +57 で100万ノードで先手勝率55%。この数字はノードを増やすとじわじわと上がると思います。
10億ノードの結果と100局の勝率はだいたい関連してるようです。
「先手の右金と右香を交換」は実際に100局で先手勝率68%、と先手が勝ちやすいようです。
『香は横に動けない』ため香は中央にいるだけで有利なのかもしれません。
「さらに後手の右銀と右香を交換」は -317 とかなり先手不利ですが、実際に100局だと35%とそれほどでもありません。
やはり通常の初期局面から学習させたものはそこまで信用できないと思います。
「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ、はｰ556 とかなり低く、対戦させても先手勝率2%しかないです。
「△14歩。角側の端歩を1つ上がる」が先手勝率43%で、このあたりが互角に近い開始局面になるのかも。
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 通常
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLSNG b - 1 先手の右金と右香を交換
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLNSG b - 1 さらに右銀と右桂も交換
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/KNNLLSGSG b - 1 「王桂桂香香銀金銀金」先手だけ
sfen gnslkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 後手の右金と右香を交換
sfen snlgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 さらに後手の右銀と右桂も交換
sfen 1nsgkgsnl/lr5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △92香と浮く。振穴に組みやすく？
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/1pppppppp/p8/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △94歩。端歩を1つ上がる
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/1pppppppp/9/p8/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △95歩。端歩を2つ上がる。
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/pppppppp1/8p/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 △14歩。角側の端歩を1つ上がる。
編集| 件名 | ： Re: チェスの初期配置を変更して有利さ、複雑性、を調べた論文 |
| 投稿日 | ： 2026/01/24(Sat) 01:59 |
| 投稿者 | ： 山下 |
| 参照先 | ： |
ちなみに将棋でもChess960とほぼ同じアイデアで技巧の出村さんが論文を書かれてます。
歩の位置は固定、飛角は8段目でランダム、9段目の駒も9段目だけでランダム、後手は先手と回転対称、
という条件で81.6万局面の初期局面から実際に強化学習を行って2024年の選手権では5位になるほど強い評価関数を作られています。
将棋81万：強化学習のための多様性を持った将棋初期局面集
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/229354
歩の位置は固定、飛角は8段目でランダム、9段目の駒も9段目だけでランダム、後手は先手と回転対称、
という条件で81.6万局面の初期局面から実際に強化学習を行って2024年の選手権では5位になるほど強い評価関数を作られています。
将棋81万：強化学習のための多様性を持った将棋初期局面集
https://ipsj.ixsq.nii.ac.jp/records/229354
編集
有利さと複雑性を調べた結果、960個のうち99.6%が白(先手)に有利。
バランスが一番すぐれたのと、一番複雑なのは下のもの、とのことです。
通常 RNBQKBNR
バランス最善 QNBRKBNR (白の配置。黒も同じように配置)
最も複雑 BNRQKBNR
将棋でも先手の駒配置を少し変えて先手勝率を下げる、ができれば面白そうです。
局面の複雑性、を最善手と次善手の差、としてるのが面白いと思いました(差が小さいほど複雑)。
最善手が必然なら0bit、どっちも同じぐらい、なら1bit。
20手までの合計、各5局の平均、でbit数が多いほど複雑。
若干疑問なのは通常配置で学習させたNNUEのStockfishを使っている点です。
将棋でも少し試したのですが、初期配置から
先手の右金と右香を交換、
さらに右銀と右桂も交換、した場合、どちらも+181,+193と通常の+57より先手有利と判定しました。
(AobaNNUEで10億局面探索)。
直感では金銀を隅に配置すると不利になりそうな気がするのですが。
先手でなく後手の右金、右香を交換すると-78と、後手有利になります。
論文でも99.6%が白(先手)有利、としてますが本当かな？という気はします。
通常の初期配置 +57 最善▲76歩
先手の右金と右香を交換 +181 最善▲26歩
さらに右銀と右桂も交換 +193 最善▲26歩
後手の右金と右香を交換 -93 最善▲26歩
lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 通常
lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLSNG b - 1 先手の右金と右香を交換
lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLNSG b - 1 さらに右銀と右桂も交換
gnslkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKGSNL b - 1 後手の右金と右香を交換
「さらに右銀と右桂も交換」のPVは下のようになって▲19金を29、39と寄せていて、手損なようにも見えます。
sfen lnsgkgsnl/1r5b1/ppppppppp/9/9/9/PPPPPPPPP/1B5R1/LNSGKLNSG b - 1 moves 2g2f 3c3d 4g4f 8c8d 7g7f 4a3b 6i7h 8d8e 2f2e 8e8f 8g8f 8b8f 2e2d 2c2d 2h2d 8f7f 8h7g 7f7d 2i3h 7d8d P*8g P*2c 2d2f 2b3c 4f4e 7a7b 3i4g 3a4b 1i2i 9c9d 7g3c+ 2a3c 8i7g 9d9e 2i3i 1c1d 7i6h 5a6b
(上の文字列はShogiHomeにコピペすると読み込めます)
後手の持駒：角 歩二
９ ８ ７ ６ ５ ４ ３ ２ １
+---------------------------+
|v香v桂 ・v金 ・ ・ ・ ・v香|一 PVの末端局面
| ・ ・v銀v玉 ・v銀v金 ・ ・|二
| ・ ・v歩v歩v歩v歩v桂v歩 ・|三
| ・v飛 ・ ・ ・ ・v歩 ・v歩|四
|v歩 ・ ・ ・ ・ 歩 ・ ・ ・|五 手数=38 △62玉まで
| ・ ・ ・ ・ ・ ・ ・ 飛 ・|六
| 歩 歩 桂 歩 歩 桂 歩 ・ 歩|七
| ・ ・ 金 銀 ・ ・ 銀 ・ ・|八
| 香 ・ ・ ・ 玉 香 金 ・ ・|九
+---------------------------+
先手の持駒：角 歩
チェスの初期配置は本当に最適か？ 960通りを物理学者が検証 一カ所変えるだけで公平性激変 最大3倍の差
https://www.itmedia.co.jp/news/articles/2601/20/news034.html
Not all Chess960 positions are equally complex
https://arxiv.org/abs/2512.14319